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Los n'umeros $1,2,...,2n$ se dividen en grupos de $n$ n'umeros cada uno.

Sean $a_{1}< a_{2}<\cdots< a_{n}$ los del primer grupo y $b_{1}< b_{2}<\cdots< b_{n}$

los del segundo grupo.

Muestra que $\abs{a_{1}-b_{1}}+\abs{a_{2}-b_{2}}+\cdots+\abs{a_{n}-b_{n}}=n^{2}$